پوزی در سنتا مونیکا، کالیفرنیا به دنیا آمد. او پسر نویسنده و بازیگر جان پوزی و سیندی ترسی گارسیا است. او در سانتا کلاریتا، کالیفرنیا بزرگ شد. مادر او در مجموعهٔ تلویزیونی تین ولف با نام ملیسا پونزیو گفت: «من تجربهٔ لذت‌بخش ملاقات پدر و مادر او را داشتم و او ترکیبی کامل از این دو است.» پوزی همچنین دو برادر دارد.
مادر او، یک مکزیکی‌تبار، به علت سرطان سینه در دسامبر ۲۰۱۴ درگذشت. فصل ۵ سریال تین ولف به خاطرات او اختصاص داده شده‌است.